Dimensionamento dei File
Immagini, Audio, Video
Quanto pesa un file non compresso? Un unico principio, applicato a tre casi concreti, con esempi numerici svolti passo per passo.
💡 Guida · Livello base · ~15 min di lettura
Ogni file multimediale non compresso è composto da tante piccole unità elementari — i campioni: i pixel di un'immagine, i campioni audio, i fotogrammi di un video. Per calcolarne la dimensione basta un unico schema:
Il risultato è in bit. Da lì, per arrivare alle unità che usiamo davvero (byte, KiB, MiB), si applicano sempre le stesse conversioni:
| Conversione | Operazione | Perché |
|---|---|---|
| bit → byte | ÷ 8 | 1 byte = 8 bit |
| byte → KiB | ÷ 1024 | 1 KiB = 1024 byte |
| KiB → MiB | ÷ 1024 | 1 MiB = 1024 KiB |
Qui usiamo i prefissi binari KiB/MiB (base 1024), quelli effettivamente usati dal sistema operativo per riportare la dimensione dei file. I prefissi KB/MB (base 1000) sono invece quelli usati commercialmente, ad esempio dai produttori di dischi — è una delle ragioni per cui un disco "da 500 GB" mostra meno spazio del previsto una volta collegato al PC.
Le tre sezioni seguenti applicano questo stesso schema a immagini, audio e video: cambia solo cosa si conta come "campione" e quanti bit servono per rappresentarlo.
In un'immagine raster (una griglia di pixel, come una fotografia), il "campione" è il singolo pixel, e i "bit per campione" sono la profondità di colore — quanti bit servono per memorizzare il colore di ogni pixel.
Quanti colori con n bit?
Con n bit per pixel si possono rappresentare esattamente 2ⁿ colori distinti — ogni combinazione di bit codifica un colore diverso.
Stesso gradiente, generato dal vivo nel browser: a sinistra a piena profondità, a destra ridotto a soli 256 colori (3 bit rosso, 3 bit verde, 2 bit blu — la ripartizione classica dell'8 bit).
Passando da 24 a 8 bit per pixel, la dimensione del file si riduce di un fattore 24 / 8 = 3 (diventa un terzo). Ma guarda il gradiente qui sopra: da 16,7 milioni di colori possibili si passa a soli 256, e molte tonalità simili vengono "appiattite" sullo stesso colore. È l'effetto detto banding o posterizzazione — bande di colore uniforme al posto di sfumature morbide, visibili soprattutto nei cieli o nei gradienti come questo.
Un segnale audio è continuo, ma per digitalizzarlo lo si misura a intervalli regolari: ogni misurazione è un campione. Il numero di campioni al secondo è la frequenza di campionamento (in Hz); il numero di bit usati per ogni campione è la profondità di bit (bit depth).
44,1 kHz — l'orecchio umano percepisce suoni fino a circa 20 kHz. Il teorema di Nyquist-Shannon impone di campionare ad almeno il doppio (40 kHz) per non perdere queste frequenze. Si è scelto un valore leggermente superiore per lasciare un margine ai filtri elettronici che "ripuliscono" il segnale prima della conversione — i filtri reali non sono perfetti come quelli teorici, e senza questo margine rischierebbero di tagliare anche frequenze udibili. Il valore esatto ha anche un'origine storica: derivava dalla compatibilità con i primi registratori audio digitali PCM degli anni '70-'80, che sincronizzavano il segnale sui fotogrammi dei videoregistratori Betamax/U-matic dell'epoca.
16 bit — offrono 2¹⁶ = 65.536 livelli di quantizzazione, corrispondenti a circa 96 dB di gamma dinamica: sufficienti a coprire la differenza tra il suono più debole e quello più forte di un ascolto normale, con un errore di quantizzazione praticamente impercettibile.
Il perché matematico di questi numeri — il teorema di Nyquist-Shannon nel dettaglio, cosa succede quando si campiona sotto la soglia minima (aliasing) e l'errore di quantizzazione visualizzato — è il cuore della guida di approfondimento collegata in fondo a questa pagina.
Un video non è altro che una sequenza di immagini (fotogrammi, o frame) mostrate rapidamente una dopo l'altra. La dimensione si calcola quindi come quella di un'immagine, moltiplicata per il numero totale di fotogrammi.
Quasi 800 MiB per soli 10 secondi di video non compresso. Un filmato di durata normale — minuti, non secondi — sarebbe enorme: impraticabile da salvare, trasmettere o vedere in streaming. Per questo, nella pratica, ogni video che guardiamo (YouTube, Netflix, un file su smartphone) è sempre compresso: algoritmi come H.264 o H.265 riducono drasticamente questa dimensione, eliminando ridondanze tra un fotogramma e l'altro.